الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 a^{2} b$ بالصيغة $a^{2} \cdot (3 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $3$ و $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $6 a b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $a$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $6$ و ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

خطوة 5

اضرب $a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

خطوة 6

أعِد كتابة $18 b a$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 b a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

خطوة 6.4

أضف الأقواس.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب العوامل في $3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ .

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$